游戏关服一般是可以申请退款的。从法律角度来看，玩家在游戏中的投入，比如充值购买的虚拟货币、未消费的游戏服务等，虽然不是现实中的实体财富，但属于玩家的私人财产，受到法律保护。
相关法律依据方面，根据《中华人民共和国民法典》，如果是未成年人进行的游戏充值，其法定代理人有权代理实施退款等民事法律行为。另外，若游戏停服，通常会提前2个月发布公告通知，在该期间内，游戏账户新充值或剩余的未消费“点券”等可在游戏停服后申请退款。并且，在网络游戏运营权发生转移时，也应当提前60日予以公告，对于用户尚未使用的网络游戏虚拟货币及尚未失效的游戏服务，应当按用户购买时的比例，以法定货币退还用户。
在实际案例中，即便游戏运营商单方面停止网络游戏服务的行为不违反合同约定，但如果损害了游戏用户权益，也可能被判决退还用户款项。所以，当遇到游戏关服的情况，玩家可以根据自身情况，按照相关规定和要求申请退款。