算术运算
1. 基本算术运算： +(加)、- (减)、* (乘)、/ (右除)、\ (左除)、^ (乘方) Matlab的算术运算都是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算看作是矩阵运算的特例。
加减运算：
若两矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。 若两矩阵不同型，则Matlab将给出错误信息。 一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。
乘法运算：
矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，此时则称A、 B矩阵是可乘的，或称A和B两矩阵维数和大小相容。 如果两者的维数或大小不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。
除法运算： 在Matlab中，有两种矩阵除法运算：右除 / 和左除 \ 如果A矩阵是非奇异矩阵，则B/A等效于B*inv(A)，A\B等效于 inv(A)*B。
首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵，若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。然后，再看此矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。
乘方运算：
一个矩阵A的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。 同离散里学的，x个A矩阵相乘。
>> A=[1:3;4:6;7,8,0];
>> A^2
ans =
30 36 15
66 81 42
39 54 69
2. 点运算 点运算符包括 ：.* (点乘)、./ (点右除)、.\ (点左除)、.^ (点乘方) 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。 基本运算中的加和减本来就是这样，所以不存在点运算。
>> A=[1:3;4:6;7:9];
>> B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> C=A.*B
C =
9 16 21
24 25 24
21 16 9
//矩阵A和矩阵B中A(i,j)和B(i,j)相乘得到C(i,j)，组成矩阵C
对于单个数据的加减乘除，点乘运算和基本运算乘是一样的。
>> y=sind(45)*cosd(45)
y =
0.5000
>> y=sind(45).*cosd(45)
y =
0.5000
但是如果是一个变量x有多个不同的值(相当于一个矩阵)，需要同时求结果，需要点乘运算。 例：求当x=0.1、0.4、 0.7、 1时，y=sin x * cos x的值。
>> x=0.1:0.3:1;
>> y=sin(x).*cos(x)
y =
0.0993 0.3587 0.4927 0.4546
//此时如果用乘*就会出错，必须用点乘.*
3. 关系运算 关系运算符：<（小于）、<=（小于或等于）、>（大于）、>=（大于或等于）、==（等于）、~=（不等于）。 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。
>> x=3>4
x =
logical
0
>> 3~=4
ans =
logical
1
当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
>> A
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B
B =
9 8 7
6 5 4
3 2 1
>> A==B //使用以前的变量矩阵A和矩阵B
ans =
3×3 logical 数组
0 0 0
0 1 0
0 0 0
当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
>> 5==B //可以认为5是一个与B同型，元素均为5的矩阵
ans =
3×3 logical 数组
0 0 0
0 1 0
0 0 0
4. 逻辑运算 逻辑运算符：&(与) |(或) ~(非) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么运算规则为： a&b a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a、b中只要有一个为非零时，运算结果为1。 ~a 当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。 这相当于C语言里的&& || ~ 。只不过是C中的二进制运算的 与或非 相当于Matlab中的逻辑运算符。
>> 3<4&6>5
ans =
logical
1
>> ~(9==1)
ans =
logical
1
>> ~9==1
ans =
logical
0
优先级问题： 在算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级最高，逻辑运算优先级最低，但逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。
若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。 若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
关系运算::例1：建立3阶方阵A，判断A的元素是否为偶数。
>> A
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> P=rem(A,2)==0
P =
3×3 logical 数组
0 1 0
1 0 1
0 1 0
例2：水仙花数是指各位数字的立方之和等于该数本身的三位正整数。求全部水仙花数。
>> m=100:999;
>> m1=rem(m,10);
>> m2=rem(fix(m/10),10);
>> m3=fix(m/100);
>> k=find(m==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3)
k = //获得m矩阵对于的下标
54 271 272 308
>> s=m(k)
s = //由下标得到对应的水仙花数
153 370 371 407